Plotas – tai yra matas, kuris nusako tam tikros figūros dydį ir yra išreiškiamas kvadratiniais ploto vienetais, pvz., kvadratiniais centimetrais, kvadratiniais metrais ir t.t. Naudojantis įvairiomis formulėmis galima apskaičiuoti bet kokios figūros plotą. Jei figūra yra netaisyklingos formos, tada pirmiausia turite apskaičiuoti atskirų figūrų plotus, o tada juos sudėti.
Kaip Apskaičiuoti Plotą? Ploto Formulės
Kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą?
Stačiakampis – tai keturkampis, kurio kampai yra statūs, o priešingos kraštinės lygios. Jo plotą galima apskaičiuoti keliais būdais.
Stačiakampio ploto apskaičiavimas naudojant kraštinių ilgį:
Ploto apskaičiavimo formulė stačiakampiui yra tokia: S = a * b, kai a ir b yra stačiakampio kraštinės. Pavyzdžiui, turime stačiakampį, kurio kraštinės yra 5 ir 7 cm. Žinodami šiuos dydžius galima lengvai rasti stačiakampio plotą, sustatant skaičius į formulę: S = a * b = 5 * 7 = 35 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje stačiakampio plotas yra lygus 35. Kadangi kraštinių ilgiai buvo žymimi centimetrais, tai ir stačiakampio plotas bus žymimas kvadratiniais centimetrais.
Stačiakampio ploto apskaičiavimas naudojant įstrižainės ilgį:
Kadangi stačiakampį sudaro du vienodo dydžio statūs trikampiai, tai norint rasti stačiakampio plotą galima pasinaudoti Pitagoro teorema. Ši teorema – tai yra formulė, leidžianti surasti trečiąją stačiojo trikampio kraštinę, jei yra žinomos dviejų kraštinių reikšmės. Pitagoro teorema: a² + b² = c², kur a ir b – tai yra trikampio kraštinės, o c – tai įžambinė arba ilgiausia trikampio kraštinė. Pavyzdžiui: kraštinė a yra lygi 6 cm, o įžambinė c lygi 10 cm. Žinodami šiuos dydžius galima lengvai rasti kraštinę a, sustatant skaičius į formulę:
a² + b² = c²
6² + b² = 10²
36 + b² = 100
b² = 100 – 36
b² = 64
b = 8 cm
Dabar žinodami abi stačiakampio kraštines galime apskaičiuoti jo plotą: S = a * b = 6 * 8 = 48 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje stačiakampio plotas yra lygus 48. Kadangi kraštinių ilgiai buvo žymimi centimetrais, tai ir stačiakampio plotas bus žymimas kvadratiniais centimetrais.
Kaip apskaičiuoti kvadrato plotą?
Kvadratas – tai keturkampis, kurio visi kampai statūs, o kraštinės lygios. Jo plotas gali būti apskaičiuojamas keliais būdais.
Kvadrato ploto apskaičiavimas naudojant kraštinės ilgį:
Kvadrato ploto apskaičiavimo formulė, kai yra žinomas kraštinės ilgis, yra tokia: S = a², kai a – tai kvadrato kraštinė. Pavyzdžiui, turime kvadratą, kurio kraštinė yra lygi 5 cm. Žinodami šį dydį galima lengvai rasti kvadrato plotą, sustatant skaičius į formulę: S = a² = 5² = 25 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje kvadrato plotas yra lygus 25. Kadangi kraštinės ilgis buvo žymimas centimetrais, tai ir kvadrato plotas bus žymimas kvadratiniais centimetrais.
Kvadrato ploto apskaičiavimas naudojant įstrižainę:
Kvadrato ploto apskaičiavimo formulė, kai yra žinomas kvadrato įstrižainės ilgis, yra tokia: S = d² / 2, kur d – tai kvadrato įstrižainė. Pavyzdžiui, turime kvadratą, kurio įstrižainė yra lygi 6 cm. Žinodami šį dydį galima lengvai rasti kvadrato plotą, sustatant skaičius į formulę: S = d² / 2 = 6² / 2 = 36 / 2 = 18 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje kvadrato plotas yra lygus 18. Kadangi įstrižainės ilgis buvo žymimas centimetrais, tai ir kvadrato plotas bus žymimas kvadratiniais centimetrais.
Kaip apskaičiuoti apskritimo plotą?
Apskritimas – tai yra geometrinė figūra, kurią sudaro aibė taškų, vienodu atstumu nutolusių nuo jo centro. Apskritimo plotą galima apskaičiuoti keliais būdais.
Apskritimo ploto apskaičiavimas naudojant spindulį:
Apskritimo spindulys – tai yra atstumas nuo bet kurio apskritimo krašto taško iki jo centro. Spindulys yra lygus pusei apskritimo skersmens ilgio. Ploto formulė, naudojant jo spindulį, yra tokia: S = πr², kur r – tai apskritimo spindulys, o π – tai pastovus dydis. Jo reikšmė yra lygi 3,14. Pavyzdžiui, norime apskaičiuoti apskritimo plotą, kurio spindulys yra 4 cm. Žinodami šį dydį, galime sustatyti skaičius į formulę: S = πr² = π * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo plotas yra lygus 50,24. O kadangi spindulio ilgis buvo žymimas centimetrais, tai ir apskritimo plotas bus žymimas kvadratiniais centimetrais.
Apskritimo ploto apskaičiavimas naudojant skersmenį:
Apskritimo skersmuo – tai apskritimo tiesė, kuri eina per apskritimo centrą nuo vieno krašto iki kito. Skersmuo yra lygus apskritimo spinduliui padaugintam iš dviejų. Jis yra apskaičiuojamas pagal tokią formulę: d = 2 * r, kur r – tai apskritimo spindulys. Pavyzdžiui, norime apskaičiuoti apskritimo plotą, kurio skersmuo yra 8 cm. Norint rasti apskritimo spindulį, turime skersmenį padalinti iš dviejų, naudodami tokią formulę: r = d / 2 = 8 / 2 = 4 cm. Taigi, apskritimo spindulys yra lygus 4 cm. Dabar žinodami apskritimo spindulį, galime surašyti duomenis į apskritimo ploto apskaičiavimo formulę: S = πr² = π * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo plotas yra lygus 50,24, o kadangi skersmens ilgis buvo žymimas centimetrais, tai ir apskritimo plotas bus žymimas kvadratiniais centimetrais.
